Ecuación de la Energía Potencial.
En un sistema
físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que
tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su
posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en
el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele
abreviarse con la letra
o
.
Más rigurosamente,
la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o
como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía
potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores
del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para
cualquier recorrido entre B y A.
La energía
potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía
potencial electrostática, y energía potencial elástica.
Ø Energía
Potencial Gravitatoria.
La energía
potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta
dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la
masa, y la fuerza de la gravedad.
Por ejemplo, si un
libro apoyado en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en
contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, el mismo trabajo que el
empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerza gravitacional.
Por esto, un libro
a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un
libro de mayor masa a la misma altura.
Si bien la fuerza
gravitacional varía junto a la altura, en la superficie de la Tierra la
diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a
la aceleración de la gravedad como una constante (9,8 m/s2) en
cualquier parte. En cambio en la luna, cuya gravedad es muy inferior, se
generaliza el valor de 1,66 m/s2
Para estos casos en
los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:
Donde o Ep es la energía potencial, la masa,
la aceleración de la
gravedad, y
la altura.
Ø Energía Potencial
Electrostática.
La energía
potencial electrostática de un sistema formado por dos partículas de cargas q
y Q situadas a una distancia r una de la otra es igual a:
Siendo K la
constante de Coulomb, una constante universal cuyo valor aproximado es 9×109
(voltios·metro/culombio). donde ε es la
permitividad del medio. En el vacío ε=ε0=8,85x10-12
(culombio/voltio·metro).
Una definición de
energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se
necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad
constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo,
la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia
ejerce una fuerza nula.
Es importante no
confundir la energía potencial electrostática con el potencial eléctrico, que
es el trabajo por unidad de carga:
Ø Energía
Potencial Elástica.
La energía
elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna
acumulada en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo
realizado por las fuerzas que provocan la deformación.
Ø Potencial
Armónico.
El Potencial
armónico (caso unidimensional), dada una partícula en un campo de fuerzas
que responda a la ley de Hooke, como el caso de un muelle se puede calcular
estimando el trabajo necesario para mover la partícula una distancia x:
si es un muelle
ideal cumpliría la ley de Hooke:
El trabajo
desarrollado (y por tanto la energía potencial) que tendríamos sería:
Las unidades están
en julios. La
sería la constante
elástica del muelle o del campo de fuerzas.
Ø Energía de
Deformación.
La Energía de
deformación (caso lineal general), en este caso la función escalar que da
el campo de tensiones es la energía libre de Helmholtz por unidad de
volumen f que representa la energía de deformación. Para un sólido
elástico lineal e isótropo, la energía potencial elástica en función de las
deformaciones εij y la temperatura la energía libre de un
cuerpo deformado viene dada por:
En
el caso de materiales elásticos no-lineales la energía de deformación puede
definirse sólo en el caso de materiales hiperelásticos. Y en ese caso la
energía elástica está estrechamente relacionada con el potencial hiperplástico
a partir de la cual se deduce la ecuación constitutiva.
Formula de Energía Cinética.
En física, la energía
cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento.
Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa
determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida
esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética
salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo
se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.
Suele abreviarse con letra Ec o Ek (a veces
también T o K).
Fig. No. 18. Cuerpo en
movimiento.
Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya
que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.
Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir,
para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto
mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del
cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.
Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del
cuerpo.
Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia
nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla.
Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se
podrá evitar la colisión.
La fórmula que representa la Energía Cinética es la siguiente:
Ec=1/2•m•v2
|
Ec = Energía cinética
m = masa
v = velocidad
Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v posee
una energía cinética que está dada por la fórmula escrita más arriba.
En esta ecuación, debe haber concordancia entre las unidades empleadas.
Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema
Internacional (SI), la masa m se mide en kilogramo (kg) y la velocidad v
en metros partido por segundo (m/s), con lo cual la energía cinética resulta
medida en Joule (J).
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